ЕГЭ · Информатика · задание 15

Задание 15 ЕГЭ по информатике: истинность логического высказывания

В банке «Цифрового потока» — 465 задач к заданию 15 ЕГЭ по информатике. Соберите из них вариант в формате ЕГЭ или рабочую тетрадь для учеников.

Для репетиторов, преподавателей и онлайн-школ, которым важно держать материалы, учеников и задания в одной системе.

Решать задание 15 на платформе Собрать вариант →

465задач к заданию 15

6тем

1макс. балл за задание

Темы задания

Сколько задач каждой темы есть в банке.

Отрезки213Делители87Множества75Неравенства73Поразрядная конъюнкция13Смешанные задачи4

Примеры задач

Задачи из банка к заданию 15. Ответы скрыты — проверить решение можно на платформе.

Пример 1Делители

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула ДЕЛ(х, 21) → (¬ДЕЛ(х, A) → ¬ДЕЛ(х, 77)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Ответ и проверка — на платформеРешить на платформе

Пример 2Смешанные задачи

На числовой прямой задан отрезок P = [2508; 2570]. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального A выражение ДЕЛ(x, A) ∨ ((x ∈ P) → (¬ДЕЛ(x, 214) ∨ (x + A ≤ 5286))) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?

Ответ и проверка — на платформеРешить на платформе

Пример 3Неравенства

Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение (y < 7A) ∧ (x < 3A) ∨ (21135281 < 11y + 13x) тождественно истинно (т. е. принимает значение 1) при любых целых положительных x и у?

Ответ и проверка — на платформеРешить на платформе