Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит одна куча камней. В начальный момент в куче S камней (1 ≤ S < 58). За один ход разрешается выполнить одно из действий: добавить 2 камня; удвоить количество камней. Все действия относятся к единственной куче. Игра заканчивается, когда в куче становится не менее 58 камней. Победителем считается игрок, сделавший последний ход.
Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть своим первым ходом, но Ваня может выиграть своим первым ходом при любом ходе Пети.
Для игры, описанной в задании 19 этого комплекта, найдите два наименьших значения S, при которых Петя не может выиграть своим первым ходом, но у него есть стратегия, позволяющая выиграть своим вторым ходом независимо от ходов Вани.
Для игры, описанной в задании 19 этого комплекта, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: у Вани есть стратегия выиграть своим первым или вторым ходом при любой игре Пети; у Вани нет стратегии, позволяющей гарантированно выиграть первым ходом.