В банке «Цифрового потока» — 137 задач к заданию 15 ЕГЭ по математике. Соберите из них вариант в формате ЕГЭ или рабочую тетрадь для учеников.
Для репетиторов, преподавателей и онлайн-школ, которым важно держать материалы, учеников и задания в одной системе.
Задачи из банка к заданию 15. Ответы скрыты — проверить решение можно на платформе.
Окружность проходит через вершины В и С треугольника АВС и пересекает АВ и АС в точках С1 и В1 соответственно.
а) Докажите, что треугольник АВC подобен треугольнику АВ1С1.
б)Вычислите длину стороны ВС и радиус данной окружности, если \(∠\) А= \(30^{°}\), В1С1= \(5\) и площадь треугольника АВ1С1 в пять раз меньше площади четырёхугольника ВСВ1С1.
Диагонали равнобедренной трапеции \(𝐴𝐵𝐶𝐷\) с основаниями \(𝐵𝐶\) и \(𝐴𝐷\) перпендикулярны. Окружность с диаметром \(𝐴𝐷\) пересекает боковую сторону \(𝐶𝐷\) в точке \(𝑀\), а окружность с диаметром \(𝐶𝐷\) пересекает основание \(𝐴𝐷\) в точке \(𝑁\). Отрезки \(𝐴𝑀\) и \(𝐶𝑁\) пересекаются в точке \(𝑃\).
а) Докажите, что в четырёхугольник \(𝐴𝐵𝐶𝑃\) можно вписать окружность.
б) Найдите радиус этой окружности, если \(𝐵𝐶=7\), \(𝐴𝐷=23\).
Дана трапеция \(𝐴𝐵𝐶𝐷\) с основаниями \(𝐴𝐷\) и \(𝐵𝐶\). Диагональ \(𝐵𝐷\) разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями \(𝐴𝐷\) и \(𝐶𝐷\).
а) Докажите, что луч \(𝐴𝐶\) \(—\) биссектриса угла \(𝐵𝐴𝐷\).
б) Найдите \(𝐶𝐷\), если известны диагонали трапеции: \(𝐴𝐶=12\) и \(𝐵𝐷=6,5\).
Собирайте варианты, используйте готовые уроки, выдавайте домашние задания и отслеживайте результаты учеников без лишних вкладок и ручной проверки.
В генераторе отметьте нужные задания ЕГЭ и темы из банка задач.
Генератор соберёт вариант в формате ЕГЭ или рабочую тетрадь для учеников.
Скачайте PDF или выдайте задание ученикам через кабинет учителя.
Для репетиторов, преподавателей и онлайн-школ, которым важно держать материалы, учеников и задания в одной системе.
