Цифровой поток Личный кабинет
ЕГЭ · Математика · задание 9

Задание 9 ЕГЭ по математике: производная и её применение

В банке «Цифрового потока» — 122 задачи к заданию 9 ЕГЭ по математике. Соберите из них вариант в формате ЕГЭ или рабочую тетрадь для учеников.

Для репетиторов, преподавателей и онлайн-школ, которым важно держать материалы, учеников и задания в одной системе.

122задачи к заданию 9
3темы
1макс. балл за задание

Темы задания

Сколько задач каждой темы есть в банке.

Экстремумы и наибольшее или наименьшее значение76Касательная к графику функции20Производная и монотонность функции20

Примеры задач

Задачи из банка к заданию 9. Ответы скрыты — проверить решение можно на платформе.

Пример 1Производная и монотонность функции

На рисунке изображён график \(𝑦=𝑓′(𝑥)\) — производной функции \(𝑓⁡(𝑥).\) На оси абсцисс отмечено девять точек: \(𝑥_{1},\) \(𝑥_{2},\) \(𝑥_{3},\) \(𝑥_{4},\) \(𝑥_{5},\) \(𝑥_{6},\) \(𝑥_{7},\) \(𝑥_{8},\) \(𝑥_{9}.\) Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции \(𝑓⁡(𝑥)\)?

Иллюстрация к задаче 1

Ответ и проверка — на платформеРешить на платформе
Пример 2Экстремумы и наибольшее или наименьшее значение

На рисунке изображён график \(𝑦=𝑓′(𝑥)\) \(—\) производной функции \(𝑓⁡(𝑥),\) определённой на интервале \((-9;10).\) Найдите количество точек максимума функции \(𝑓⁡(𝑥),\) принадлежащих отрезку \([-6;8].\)

Иллюстрация к задаче 1

Иллюстрация к задаче 2

Ответ и проверка — на платформеРешить на платформе
Пример 3Касательная к графику функции

На рисунке изображены график функции \(𝑦=𝑓⁡(𝑥)\) и касательная к нему
в точке с абсциссой
\(𝑥_{0}.\) Найдите значение производной функции \(𝑓⁡(𝑥)\) 
в точке \(𝑥_{0}.\)

Иллюстрация к задаче 1

Иллюстрация к задаче 2

Ответ и проверка — на платформеРешить на платформе

Как это работает

Собирайте варианты, используйте готовые уроки, выдавайте домашние задания и отслеживайте результаты учеников без лишних вкладок и ручной проверки.

Выберите номера и темы

В генераторе отметьте нужные задания ЕГЭ и темы из банка задач.

Получите вариант

Генератор соберёт вариант в формате ЕГЭ или рабочую тетрадь для учеников.

Распечатайте или выдайте

Скачайте PDF или выдайте задание ученикам через кабинет учителя.

Пространство для учителей

Для репетиторов, преподавателей и онлайн-школ, которым важно держать материалы, учеников и задания в одной системе.

Другие задания ЕГЭ по математике

Все задания ЕГЭ по математике →